BitVMの原理と最適化の探求

1. はじめに

ビットコインは、分散型のデジタル資産として、安全で信頼できる特性を持っています。しかし、スケーラビリティに関して重大な制限があり、支払いおよびその他のアプリケーションのニーズに応えることが難しいです。ビットコインはUTXOモデルを採用しており、各トランザクションを独立したイベントとして扱い、ステートレスなシステムを形成しています。これにより、複雑な計算を実行する能力が欠けており、ビットコイン上での分散型アプリケーションや複雑な金融ツールの構築が大きく制約されています。

ビットコインのスケーラビリティ問題を解決するために、業界は状態チャネル、サイドチェーン、クライアント検証など、さまざまな技術的な提案を行ってきました。しかし、これらの提案には機能的な制限やセキュリティの不足など、いくつかの問題が存在します。2023年12月、ZeroSyncプロジェクトの責任者であるロビン・ライナスは「BitVM：Compute Anything On Bitcoin」というホワイトペーパーを発表し、ビットコインネットワークのコンセンサスを変更することなく、チューリング完全な契約を実現する解決策を提案しました。BitVMはビットコインスクリプトとTaprootを十分に活用し、楽観的なロールアップを実現し、ビットコインのアプリケーションの可能性を大きく拡張しました。

BitVM技術は非常に有望ですが、依然として初期段階にあり、効率と安全性の面でいくつかの問題があります。例えば、インタラクションの回数が多すぎる、署名データが冗長である、ハッシュ関数の複雑さが高いなどです。本稿ではBitVMの原理を分析し、BitVMの効率と安全性をさらに向上させるためのいくつかの最適化のアイデアを提案します。

2. BitVM のしくみ

BitVMはビットコインにオフチェーンの契約機能を提供することを目的としています。Lamportの一回限りの署名を通じて状態を持つビットコインスクリプトを実現し、異なるスクリプト間で同じ変数値を共有できるようにします。BitVMの計算プロセスはオフチェーンで行われ、結果の検証はオンチェーンで行われます。検証プロセスがあまりにも複雑な場合は、チャレンジレスポンスモードを採用して、より高い複雑さの計算検証をサポートできます。

BitVMのコアコンポーネントには次のものが含まれます:

• 回路のコミットメント: プルーフとバリデーターはプログラムをバイナリ回路にコンパイルし、その回路をTaprootアドレスにコミットします。

• チャレンジとレスポンス: 双方はチャレンジ-レスポンスゲームを実現するために、一連の取引を事前に署名します。

• 曖昧な罰: もし証明者が不正確な声明を提出した場合、検証者は成功した挑戦を通じて証明者の預金を得ることができる。

3. BitVM の最適化

3.1 ZKに基づくOPインタラクション回数の削減

BitVMのチャレンジ回数を減らし、効率を向上させるために、ゼロ知識証明の導入を検討できます。ゼロ知識証明の検証アルゴリズムの複雑さは固定されており、二分法で元のアルゴリズムを開くよりも計算の複雑さが低くなります。チャレンジ対象を元のアルゴリズムから検証アルゴリズムに移行することで、チャレンジのラウンド数を効果的に減少させ、チャレンジサイクルを短縮できます。

さらに、ゼロ知識証明と詐欺証明を組み合わせてZK Fraud Proofを構築し、オンデマンドZK Proofモードを実現することを探ることができます。このモードでは、挑戦が発生したときのみZK Proofを生成する必要があり、全体の計算コストを削減できます。

3.2 ビットコインに優しい一回限りのサイン

Lamport署名はBitVMの基本コンポーネントですが、その署名と公開鍵の長さが長く、大量のストレージスペースを消費します。署名と公開鍵の長さを短縮するために、Winternitz一次署名スキームの使用を検討できます。BitVMでは、d=15、v=160、f=ripemd160(x)のWinternitz一次署名を採用することで、ビットコミットメントサイズを約50%削減し、取引手数料を大幅に減少させることができます。

3.3 ビットコインに優しいハッシュ関数

現在のビットコインネットワークはOP_CATをサポートしておらず、直接的なマークルパスの検証ができません。ビットコインに優しいハッシュ関数を設計する必要があり、最適なスクリプトサイズとスクリプトウィットネスサイズでマークルインクルージョンプルーフの検証機能をサポートします。

BLAKE3ハッシュ関数は、潜在的な選択肢です。入力を1024バイトサイズのチャンクに分割し、各チャンクを独立して圧縮します。BitVMでのMerkleインクルージョン証明の検証シナリオでは、BLAKE3ハッシュ計算は単一のチャンクに対して圧縮関数を一度適用するだけで済み、効率を向上させるのに役立ちます。

3.4 スクリプトレス スクリプト BitVM

Scriptless Scriptsは、Schnorr署名を使用することで、オフチェーンでスマートコントラクトを実行でき、機能性、プライバシー、効率の面での利点があります。Scriptless ScriptsをBitVMに導入することで、Schnorrマルチ署名とアダプタ署名を使用して論理ゲートのコミットメントを実現し、スクリプトスペースを節約し、効率を向上させることができます。

3.5 許可不要のマルチパーティーチャレンジ

現在のBitVMは許可制の二者挑戦モードを採用しており、潜在的なセキュリティリスクが存在します。許可不要の多者OP挑戦プロトコルを研究し、信頼モデルを1-of-nから1-of-N(N>>n)に拡張する必要があります。これには、ウィッチ攻撃や遅延攻撃などの問題を解決する必要があり、Permissionless Refereed TournamentsやBoLDアルゴリズムなどの既存の研究成果を参考にできます。

4. 結論

BitVM技術はビットコインの拡張に新たな可能性を切り開きます。ゼロ知識証明の導入、一回限りの署名の最適化、ビットコインフレンドリーなハッシュ関数の設計、Scriptless Scriptsの統合、許可なしのマルチパーティチャレンジの実現などを通じて、BitVMの効率と安全性をさらに向上させることが期待されています。これらの最適化の方向性の探求と実践は、ビットコインエコシステムの繁栄発展に重要な支援を提供するでしょう。